一、誤差的基本概念：
1.誤差的定義：
誤差＝測(cè)得值－真值；
因此，誤差是一個(gè)值，數(shù)學(xué)上就是坐標(biāo)軸上的一個(gè)點(diǎn)，是具有正負(fù)號(hào)的一個(gè)數(shù)值
2.誤差的表示方法：
① 絕對(duì)誤差：
絕對(duì)誤差＝測(cè)量值－真值（約定真值）
在檢定工作中，常用高一等級(jí)準(zhǔn)確度的標(biāo)準(zhǔn)作為真值而獲得絕對(duì)誤差。
如：用二等線紋玻璃尺校正全自動(dòng)影像測(cè)量?jī)x，二等線紋尺示值為300mm，校準(zhǔn)全自動(dòng)影像儀的示值為299.998mm，則全自動(dòng)影像測(cè)量?jī)x的測(cè)量誤差為-0.002mm。
② 相對(duì)誤差：
相對(duì)誤差＝絕對(duì)誤差/真值X100％
相對(duì)誤差沒(méi)有單位，但有正負(fù)。
③ 引用誤差：
引用誤差＝示值誤差/測(cè)量范圍上限（或指定值）X100％
引用誤差是一種簡(jiǎn)化和實(shí)用方便的儀器儀表示值的相對(duì)誤差。
3.誤差的分類：
① 系統(tǒng)誤差：在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。
② 隨機(jī)誤差：測(cè)量結(jié)果與在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無(wú)限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值之差。
③ 粗大誤差：超出在規(guī)定條件下預(yù)期的誤差。
精度：
精度細(xì)分為：
準(zhǔn)確度：系統(tǒng)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
精密度：隨機(jī)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
精確度：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差綜合后對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。
精度是誤差理論中的說(shuō)法，與測(cè)量不確定度是不同的概念，在誤差理論中，精度定量的特征可用目前的測(cè)量不確定度（對(duì)測(cè)量結(jié)果而言）和極限誤差（對(duì)測(cè)量?jī)x器儀表）來(lái)表示。對(duì)測(cè)量而言，精密度高的準(zhǔn)確度不一定高，準(zhǔn)確度高的精密度不一定高，但精確度高的準(zhǔn)確度與精密度都高，精度是精確度的簡(jiǎn)稱。目前，不提倡精度的說(shuō)法。
一、三、測(cè)量不確定度
定義：表征合理地賦予被測(cè)量之值地分散性，與測(cè)量結(jié)果相聯(lián)系地參數(shù)。
① 此參數(shù)可以是諸如標(biāo)準(zhǔn)差或其倍數(shù)，或說(shuō)明了置信水準(zhǔn)的區(qū)間的半寬度。
② 測(cè)量不確定度由多個(gè)分量組成。其中一些分量可用測(cè)量列結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布估算，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差表征。另一些分量則可用基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算，也可用標(biāo)準(zhǔn)偏差表征。
③ 測(cè)量結(jié)果應(yīng)理解為被測(cè)量之值的最佳估計(jì)，而所有的不確定度分量均貢獻(xiàn)給了分散性，包括那些由系統(tǒng)效應(yīng)引起的（如，與修正值和參考測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)的）分量。
由此可以看出，測(cè)量不確定度與誤差，精度在定義上是不同的。因此，其概念上的差異也造成評(píng)價(jià)方法上的不同。
四、測(cè)量誤差和測(cè)量不確定度的主要區(qū)別
1.定義上的區(qū)別：誤差表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，不確定度表示數(shù)軸上的一個(gè)區(qū)間；
2.評(píng)價(jià)方法上的區(qū)別：誤差按系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差評(píng)價(jià)，不確定度按A類B類評(píng)價(jià)；
3.概念上的區(qū)別：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差是理想化的概念，不確定度只是使用估計(jì)值；
4.表示方法的區(qū)別：誤差不能以±的形式出現(xiàn)，不確定度只能以±的形式出現(xiàn)；
5.合成方法的區(qū)別：誤差以代數(shù)相加的方法合成，不確定度以方和根的方法合成；
6.測(cè)量結(jié)果的區(qū)別：誤差可以直接修正測(cè)量結(jié)果，不確定度不能修正測(cè)量結(jié)果；誤差按其定義，只和真值有關(guān)，不確定度和影響測(cè)量的因素有關(guān)；
7.得到方法的區(qū)別：誤差是通過(guò)測(cè)量得到的，不確定度是通過(guò)評(píng)定得到的；
8.操作方法的區(qū)別：系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差難于操作，不確定評(píng)定易于操作；
誤差與測(cè)量不確定度是相互關(guān)聯(lián)的，就是說(shuō)，測(cè)量誤差也包含不確定度，反之，評(píng)定得到的不確定度也還是有誤差。
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序號(hào) |
測(cè)量誤差 |
測(cè)量不確定度 |
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1 |
有正負(fù)的量值，其測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的真值 |
無(wú)符號(hào)的參數(shù)，用標(biāo)準(zhǔn)差或標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)或置信之間的半寬表示 |
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2 |
表明測(cè)量結(jié)果真值 |
表明測(cè)量值的分散性 |
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3 |
客觀存在不以人的認(rèn)識(shí)程度而改變 |
與對(duì)測(cè)量，影響及測(cè)量過(guò)程的認(rèn)識(shí)有關(guān) |
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4 |
由于真值未知，不能準(zhǔn)確得到當(dāng)用約定值代替真值，可得其估算值 |
可由依據(jù)實(shí)驗(yàn)，資料，經(jīng)驗(yàn)等信息評(píng)定，從而可定量確定 |
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5 |
按性質(zhì)可分為隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差 |
不確定度分量評(píng)定時(shí)一般不分其性質(zhì)，若需要可表述為：由隨機(jī)效應(yīng)引入的不確定度分量和由系統(tǒng)效應(yīng)引入的不確定度分量 |
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6 |
已知系統(tǒng)誤差的估值時(shí)，可以對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正，得到修正后的測(cè)量結(jié)果 |
不能用不確定度對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正。在已修正的測(cè)量結(jié)果的不確定度中應(yīng)考慮修正引入的不確定度 |
精度是按照誤差的分類進(jìn)行評(píng)價(jià)的，但在誤差合成的方法上與測(cè)量不確定度是不同的，系統(tǒng)誤差按照代數(shù)和合成，隨機(jī)誤差按方和根法合成，而系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成則有按標(biāo)準(zhǔn)差合成的，有按極限誤差合成的。因此，其合成的方法并不統(tǒng)一。
